X^n-A^n=A^n((X/A)^n-1)=A^n(X/A-1)((X/A)^(n-1)+(X/A)^(n-2)+……+X/A+1)
=(X-A)(X^(n-1)+AX^(n-2)+A^2*X^(n-3)+……+A^(n-2)*X+A^(n-1))
∴(X^n-A^n)/(X-A)=X^(n-1)+AX^(n-2)+A^2*X^(n-3)+……+A^(n-2)*X+A^(n-1)謝謝，請問這個公式分解，應(yīng)用了什么定理呢？利用了(x^n-1)=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1)這個公式推也很好推倒的就直接展開就好 中間項都抵消了。
同濟(jì)高數(shù)上冊：冪函數(shù)導(dǎo)數(shù)使用導(dǎo)數(shù)定義推導(dǎo)的疑問?
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(X^n-A^n)/(X-A)==?
(X^n-A^n)/(X-A)==?
數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時間：2019-11-01 12:35:59
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