則AP=2xcm，BQ=2xcm，
∵AB=10cm，BC=20cm，
∴BP=AB-AP=（10-2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①當(dāng)
| BP |
| BA |
| BQ |
| BC |
| 10?2x |
| 10 |
| 2x |
| 20 |
解得：x=
| 10 |
| 3 |
②當(dāng)
| BP |
| BC |
| BQ |
| BA |
| 10?2x |
| 20 |
| 2x |
| 10 |
解得：x=
| 5 |
| 3 |
∴經(jīng)
| 10 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
如圖：在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，點P從點A 開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿邊BC以2cm/s的速度移動．如果點P．Q分別從點A．B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后，以點P．B．Q三點為頂
如圖：在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，點P從點A 開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿邊BC以2cm/s的速度移動．如果點P．Q分別從點A．B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后，以點P．B．Q三點為頂點的三角形與△ABC相似？
數(shù)學(xué)人氣：785 ℃時間：2019-08-16 20:25:15
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)經(jīng)x秒鐘△PBQ與△ABC相似，
則AP=2xcm，BQ=2xcm，
∵AB=10cm，BC=20cm，
∴BP=AB-AP=（10-2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①當(dāng)
＝
，即
＝
時，△PBQ∽△ABC，
解得：x=
；
②當(dāng)
＝
，即
＝
時，△QBP∽△ABC，
解得：x=
，
∴經(jīng)
或
秒鐘△PBQ與△ABC相似．
則AP=2xcm，BQ=2xcm，
∵AB=10cm，BC=20cm，
∴BP=AB-AP=（10-2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①當(dāng)
解得：x=
②當(dāng)
解得：x=
∴經(jīng)
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