（1）
a1=1/(a+1)
a2=2/(a+2)
ak=k/(a+k)
若a1,a2,ak成等差數(shù)列,則
4/(a+2)=1/(a+1)+k/(a+k)
去分母
4(a+1)(a+k)=(a+2)(a+k)+k(a+1)(a+2)
整理,得
ka^2+3a^2+2a=0
a(ka+3a+2)=0
a=0或k=-(3a+2)/a
a=0時,an=1,k可以為任意不小于3的自然數(shù).
a不等于0時,k=-(3a+2)/a=-3+2/a,要k為整數(shù),
a可以取2,1,-1,-2,相應(yīng)的k為-2,-1,-5,-4,均不滿足k為不小于3的自然數(shù)的條件.
因此,只有a=0,k取任意不小于3的自然數(shù).
（2）
a=0,an=1,an總可以表示成數(shù)列中其他兩項之積.