當(dāng)項(xiàng)數(shù)與均值不等式不一致時(shí),就需用兩次均值不等式.例如：證明當(dāng)x,y,z>0時(shí),x^3+y^3+z^3>=3xyz,可如下證：
x^3+y^3>=2(x^3y^3)^(1/2),
z^3+xyz>=2(xyz^4)^(1/2),
(x^3y^3)^(1/2)+(x^4yz)^(1/2)
>=2[(x^3y^3)^(1/2)*(xyz^4)^(1/2)]^(1/2)
=2xyz,
∴x^3+y^3+z^3+xyz>=4xyz,
∴x^3+y^3+z^3>=3xyz.
至于系數(shù),也許有類似的情況.
二定:a和b的乘積是一個(gè)確定的值.