所以EA⊥l,EB⊥l（如圖）
所以l⊥平面EAB（1）
因?yàn)镋B⊥β于B,a∈β
所以EB⊥a,
又因?yàn)閍⊥AB
a⊥平面EAB （2）
由（1）、（2）得
a⊥l
如圖,已知：α∩β=l,EA⊥α于A,EB⊥β于B,a∈β,a⊥AB,求證：a‖l.
如圖,已知：α∩β=l,EA⊥α于A,EB⊥β于B,a∈β,a⊥AB,求證：a‖l.
數(shù)學(xué)人氣：855 ℃時(shí)間：2020-10-01 03:22:19
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)镋A⊥α于A,EB⊥β于B,α∩β=l
所以EA⊥l,EB⊥l（如圖）
所以l⊥平面EAB（1）
因?yàn)镋B⊥β于B,a∈β
所以EB⊥a,
又因?yàn)閍⊥AB
a⊥平面EAB （2）
由（1）、（2）得
a⊥l
所以EA⊥l,EB⊥l（如圖）
所以l⊥平面EAB（1）
因?yàn)镋B⊥β于B,a∈β
所以EB⊥a,
又因?yàn)閍⊥AB
a⊥平面EAB （2）
由（1）、（2）得
a⊥l
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