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  • 已知f(x)=loga(a-a^x)(a>1).求證:函數(shù)f(x)的圖象關于直線y=x對稱.

    已知f(x)=loga(a-a^x)(a>1).求證:函數(shù)f(x)的圖象關于直線y=x對稱.
    數(shù)學人氣:180 ℃時間:2020-02-02 22:56:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    y = loga (a-a^x)
    所以
    a^y = a-a^x

    a^x + a^y = a
    根據(jù)這個式子可以看出:
    (x,y) 滿足這個式子的話 ,(y,x)也必將滿足,
    即,每個點的對稱點都在原曲線上,所以
    函數(shù)f(x)的圖象關于直線 y=x 對稱.
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