∴△=4（1+k）2-4（3+k）＜0，
解得：-2＜k＜1，
∴k的取值范圍是：-2＜k＜1．
故答案為：-2＜k＜1．
對任意實數(shù)x，不等式x2+2（1+k）x+3+k＞0恒成立，則k的取值范圍是_．
對任意實數(shù)x，不等式x2+2（1+k）x+3+k＞0恒成立，則k的取值范圍是______．
數(shù)學人氣：981 ℃時間：2020-02-05 04:41:16
優(yōu)質(zhì)解答
∵x2+2（1+k）x+3+k＞0對任意實數(shù)x恒成立，x2的系數(shù)1＞0
∴△=4（1+k）2-4（3+k）＜0，
解得：-2＜k＜1，
∴k的取值范圍是：-2＜k＜1．
故答案為：-2＜k＜1．
∴△=4（1+k）2-4（3+k）＜0，
解得：-2＜k＜1，
∴k的取值范圍是：-2＜k＜1．
故答案為：-2＜k＜1．
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