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  • 設(shè)A={x|x方+4x=0},B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0},其中x屬于實(shí)數(shù)(R),如果A交B=B,求實(shí)數(shù)A的取值范圍

    設(shè)A={x|x方+4x=0},B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0},其中x屬于實(shí)數(shù)(R),如果A交B=B,求實(shí)數(shù)A的取值范圍
    請(qǐng)盡量詳細(xì)點(diǎn),實(shí)在是不好意思啊!
    數(shù)學(xué)人氣:525 ℃時(shí)間:2020-09-18 03:27:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)榉匠蘹^2+4x=0的解為x=0,-4所以有集合A={0,-4}
    A交B=B,那么集合B有以下幾種情況
    (1)集合B為空集,如是有4(a+1)^2-4(a^2-1)<0于是得到a<-1;
    (2)集合B={0},那么就有4(a+1)^2-4(a^2-1)=0,a^2-1=0于是可以得到a=-1;
    (3)集合B={-4},那么就有4(a+1)^2-4(a^2-1)=0,16-8(a+1)+a^2-1=0,此時(shí)不存在這樣的a,
    (4)集合B={0,-4},于是有4(a+1)^2-4(a^2-1)>0,-2(a+1)=-4,a^2-1=0于是有a=1.
    綜上所述,有a<=-1或a=1
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