X1,X2是方程X^2-X-9=0的實數(shù)根,求代數(shù)式X1^3+7X2^2+3X1-66
X1,X2是方程X^2-X-9=0的實數(shù)根,求代數(shù)式X1^3+7X2^2+3X1-66
數(shù)學人氣：170 ℃時間：2019-10-08 14:11:50
優(yōu)質(zhì)解答
要解這類題,就要學會“降次”的方法：由x^2-x-9=0可得x^2=x+9,x1^3+7x2^2+3x1-66=x1(x1+9)+7(x2+9)+3x1-66=x1^2+7x2+12x1-3=13x1+7x2+6=7(x1+x2)+6x1+6 由韋達定理可知x1+x2=1,所以原式=6x1+13,而x1=(1+sqrt(37))/2或(1-sqrt(37))/2,代入原式即可得出答案……
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