一元二次函數(shù)y=x^2-mx+m-2,圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0),(x2,0),試用m表示x1^2+x2^2并求出它的最小值
一元二次函數(shù)y=x^2-mx+m-2,圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0),(x2,0),試用m表示x1^2+x2^2并求出它的最小值
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優(yōu)質(zhì)解答
取y=0x^2-mx+m-2=0根據(jù)韋達(dá)定理,x1+x2=mx1x2=m-2x1^2+x2^2=x1^2+x2^2+2x1x2-2x1x2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(m-2)=m^2-2m+4=m^2-2m+1+3=(m-1)^2+3因?yàn)閐elta=m^2-4(m-2)>0所以m^2-4m+8>0(m-2)^2+4>0m取值范圍為R所以對于...
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