（1）∵二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0）在x=-1時(shí) y有最小值-4
∴x=-1=-b/2a,（4ac-b²）/4a=-4
∴把b=2a代入（4ac-b²）/4a=-4
∴c=a-4
∵b=2a
∴b/a=2
∵x1^2+x2^2=10 ,x1+x2=-b/a=-2,x1x2=c/a =（a-4）/a
∴（x1+x2）²-2x1x2=10
∴a=1
∴b=2a=2,c=a-4=-3
即：a=1,b=2,c=-3
（2）拋物線y=x^2-(2m-1)x-6m與x軸交于兩點(diǎn)（x1,0）和（x2,0）
∴x1+x2=2m-1,x1x2=-6m
∵x1x2=x1+x2+49
∴m=-6
∴y=x²+13x+36=（x+13/2)²+313/4
即：要使拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),應(yīng)將它向右平移13/2個(gè)單位長(zhǎng)度.
（3）關(guān)于x的方程mx^2+mx+5=m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
∵mx^2+mx+5-m=0
∴方程根的判別式△=m²-4m*（5-m）=0,
∴m=0或m=4
∵y=mx^2+mx+5-m是二次函數(shù),方程mx^2+mx+5=m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
∴m≠0
即：當(dāng)二次函數(shù)y=mx^2+mx+5-m中的m=4時(shí),關(guān)于x的方程mx^2+mx+5=m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.