在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．（1）如圖1，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長．（2）如圖2，三角形內(nèi)有并排的兩個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，求正方形

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．

（1）如圖1，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長．
（2）如圖2，三角形內(nèi)有并排的兩個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，求正方形的邊長．
（3）如圖3，三角形內(nèi)有并排的三個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，求正方形的邊長．
（4）如圖4，三角形內(nèi)有并排的n個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請寫出正方形的邊長．

數(shù)學(xué)人氣：755 ℃時間：2019-08-19 06:02:57

優(yōu)質(zhì)解答

（1）在圖1中作CN⊥AB，交GF于點M，交AB于點N．在Rt△ABC中，∵AC=4，BC=3，∴AB=5，CN=125，∵GF∥AB，∴△CGF∽△CAB，∴CMCN=GFAB，設(shè)正方形邊長為x，則 125?x125=x5，∴x=6037；（2）在圖2中作CN⊥AB，交GF于點...

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