V=xyz
x^2+y^2+z^2=4a^2
F(x,y,z)=xyz+λ(x^2+y^2+z^2-4a^2)
所有F方程的偏微分設(shè)為零,得到一個方程組:
yz+2λx=0
xz+2λy=0
xy+2λz=0
而:x^2+y^2+z^2=4a^2
解方程組,得:
x=y=z=(2/3)(根號3)a
最大體積=xyz=(8/9)(根號3)a^3
求內(nèi)接于半徑為a的球且有最大體積的長方體用拉格朗日乘數(shù)法
求內(nèi)接于半徑為a的球且有最大體積的長方體用拉格朗日乘數(shù)法
數(shù)學(xué)人氣：932 ℃時間：2020-05-19 09:03:10
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