求內(nèi)接于半徑為a的球且有最大體積的長(zhǎng)方體用拉格朗日乘數(shù)法
求內(nèi)接于半徑為a的球且有最大體積的長(zhǎng)方體用拉格朗日乘數(shù)法
數(shù)學(xué)人氣：600 ℃時(shí)間：2020-05-21 12:39:08
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V=xyzx^2+y^2+z^2=4a^2F(x,y,z)=xyz+λ(x^2+y^2+z^2-4a^2)所有F方程的偏微分設(shè)為零,得到一個(gè)方程組:yz+2λx=0xz+2λy=0xy+2λz=0而:x^2+y^2+z^2=4a^2解方程組,得:x=y=z=(2/3)(根號(hào)3)a最大體積=xyz=(8/9)(根號(hào)3)a^3以...為什么是x^+y^2+z^=4a^2而不是x^+y^2+z^=a^2
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