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  • 已知實(shí)數(shù)x,y滿足x²/4+y²/9=1,求x²+y²-x的最大值與最小值

    已知實(shí)數(shù)x,y滿足x²/4+y²/9=1,求x²+y²-x的最大值與最小值
    數(shù)學(xué)人氣:860 ℃時(shí)間:2019-09-29 00:33:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x/2)²+(y/3)²=1
    所以令x/2=cosa,y/3=sina
    所以x²+y²-x
    =4cos²a+9sin²a-2cosa
    =4cos²a+9(1-cos²a)-2cpsa
    =-5cos²a-2cosa+9
    =-5(cosa+1/5)²+46/5
    所以cosa=-1/5,最大值是46/5
    cosa=1,最小值是2
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