使用極坐標(biāo)表示
x=pcost,y=psint
則1≤x²+y²≤4變?yōu)?≤p^2≤4
f(x,y)=x²+xy+y²=p^2+p^2sintcost=p^2(1+(sin2t)/2)
所以f(x,y)的最大值是sin2t=1,p^2=4時,最大值是4(1+1/2)=6
最小值是是sin2t=-1,p^2=1時,最小值是1(1-1/2)=1/2
高三題目：已知實(shí)數(shù)x、y滿足1≤x²+y²≤4,求f(x,y)=x²+xy+y²的最大值和最小值.
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