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  • 疑問1.直線方程pcos(θ-π/3)=a 是有直線x=a順時針還是逆時針轉過來的?

    疑問1.直線方程pcos(θ-π/3)=a 是有直線x=a順時針還是逆時針轉過來的?
    疑問2.怎樣把極坐標方程pcos(θ-π/3)=a 轉化成 直角坐標方程?
    疑問3.同樣一個點,如(1,3^(1/2))在極坐標中有兩種表示方法.但是那個ρ取值的正負到底和θ有什么必然的關系嗎?而且ρ的正負到底是和它所在的象限有關還是和什么有關.
    數(shù)學人氣:745 ℃時間:2020-04-04 09:05:12
    優(yōu)質解答
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    pcos(θ-π/3)=a x=a的參數(shù)方程pcosθ=a,pcos0=pcos(π/3-π/3)逆時針轉過π/3得到
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    pcos(θ-π/3)=a順時針旋轉π/3,令θ‘=θ-π/3,pcos(θ-π/3)=pcosθ'=a, x=a
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    (1,√3)在I象限,ρ的取值與象限無關,一般將點到O(0,0)距離作為ρ,即ρ=√(x^2+y^2)>0
    θ取值一般是以O(0,0)為中心,逆時針旋轉為正方向請問怎么樣把pcos(θ-π/3)=a用三角函數(shù)花開來然后用x=pcosθ,y=psinθ代入得到方程?謝謝pcosθ=x,psinθ=ypcos(θ-π/3)=pcosθcos(π/3)-psinθsin(π/3)=pcosθ/2-√3psinθ/2=x/2-√3y/2=a旋轉-π/3 x'=xcos(-π/3)+ysin(-π/3)y'=xsin(-π/3)+ycos(-π/3)x'=a
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