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  • 三角形ABC為正三角形,M是射線BC上任一點(diǎn),N是射線CA上任一點(diǎn),且BM=CN,直線BN與AM相交于Q點(diǎn)

    三角形ABC為正三角形,M是射線BC上任一點(diǎn),N是射線CA上任一點(diǎn),且BM=CN,直線BN與AM相交于Q點(diǎn)
    量出角BQM的大小,然后猜測(cè)其滿足的條件并證明你的結(jié)論
    數(shù)學(xué)人氣:552 ℃時(shí)間:2019-10-23 10:14:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于三角形ABC為正三角形,有角ABM=角ACM=角NAB=60°,AB=BC=CA,
    BM=CN,AN=MC,
    所以:三角形ABM全等于三角形BNC
    三角形ABN全等于三角形AMC
    角BAM=角CAM;
    角CAM=角ABN;
    兩式相加得:角BAM+角CAM=角CAM+角ABN
    角BAM+角CAM=角NAB=60°
    角BQM=角CAM+角ABN
    角BQM=60°
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