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  • 某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng),帶有行李170件,計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛.經(jīng)了解,甲車每輛最多能載40人和16件行李,乙車每輛最多能載30人和20件行李. (1)請你幫助

    某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng),帶有行李170件,計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛.經(jīng)了解,甲車每輛最多能載40人和16件行李,乙車每輛最多能載30人和20件行李.
    (1)請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案;
    (2)如果甲車的租金為每輛2000元,乙車的租金為每輛1800元,問哪種可行方案使租車費(fèi)用最???
    數(shù)學(xué)人氣:343 ℃時(shí)間:2020-04-13 09:59:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)租用甲車x輛,則乙車(10-x)輛.根據(jù)題意,得
    40x+30(10?x)≥340
    16x+20(10?x)≥170

    解,得
    4≤x≤7.5.
    又x是整數(shù),
    ∴x=4或5或6或7.
    共有四種方案:
    ①甲4輛,乙6輛;
    ②甲5輛,乙5輛;
    ③甲6輛,乙4輛;
    ④甲7輛,乙3輛.
    (2)①甲4輛,乙6輛;總費(fèi)用為4×2000+6×1800=18800元;
    ②甲5輛,乙5輛;總費(fèi)用5×2000+5×1800=19000元;
    ③甲6輛,乙4輛;總費(fèi)用為6×2000+4×1800=19200元;
    ④甲7輛,乙3輛.總費(fèi)用為7×2000+3×1800=19400元;
    因?yàn)橐臆嚨淖饨鹕?,所以乙車越多,總費(fèi)用越少.
    故選方案①.
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