由MF1⊥x軸知|MF1|＝b^2/a,
又OM∥AB,
∴△ABO∽△OMF1,a∶c＝b∶(b^2/a),
∴b＝c,a＝√2b,直線AB的斜率為√2/2,那么直線PQ的斜率為－√2,
橢圓方程可設(shè)為x^2/2＋y^2＝b^2……①,
直線PQ的方程為x＝(－√2/2)y－b……②,
設(shè)點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)分別為y1、y2,則S△F1PQ＝|F1F2|*(y1－y2)/2,而|F1F2|＝2b,
∴S△F1PQ＝b*(y1－y2),∴b*(y1－y2)＝20√3,
∴(y1－y2)^2＝1200/(b^2),
聯(lián)解方程①②得：((－√2/2)y－b)^2＋2y^2＝2b^2,
整理得：5y^2＋2√2by－2b^2＝0,
∴y1＋y2＝－(2√2b)/5,y1y2＝－(2b^2)/5,
又(y1－y2)^2＝(y1＋y2)^2－4y1y2,
∴8b^2/25＋8b^2/5＝1200/(b^2),
解得b^2＝25,
∴所求橢圓方程為：x^2/2＋y^2＝25.