已知3的n次方與11的m次方能被8整除,求證3的n加3次方與11的m加3次方也能被8整除
已知3的n次方與11的m次方能被8整除,求證3的n加3次方與11的m加3次方也能被8整除
數(shù)學(xué)人氣：508 ℃時(shí)間：2019-11-15 06:50:42
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3^(n+3)+11^(m+3)-3^n-11^m=3^(n+3)-3^n+11^(m+3)-11^m=3^n*24+2*3^n+1328*11^m+2*11^m=3^n*24+1328*11^m+2*(3^n+11^m)可以看出,第一項(xiàng)能夠被8整除,第二項(xiàng)也可以,第三項(xiàng)也可以,因此3^(n+3)+11^(m+3)-3^n-11^m是8的倍...
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