4.2.若平面內(nèi)有n條直線,其中任何兩條不平行,且任何三條不共點(diǎn)(即不
4.2.若平面內(nèi)有n條直線,其中任何兩條不平行,且任何三條不共點(diǎn)(即不
相交于一點(diǎn)),則這n條直線將平面分成了幾部分
1.第n條直線與原有的n-1條直線有n-1個(gè)交點(diǎn)
2.這n-1個(gè)交點(diǎn)將第n條直線分為n段
3.這n段將平面上原來的n個(gè)部分變成了2n個(gè)部分
4.相當(dāng)于增加了n個(gè)部分
相交于一點(diǎn)),則這n條直線將平面分成了幾部分
1.第n條直線與原有的n-1條直線有n-1個(gè)交點(diǎn)
2.這n-1個(gè)交點(diǎn)將第n條直線分為n段
3.這n段將平面上原來的n個(gè)部分變成了2n個(gè)部分
4.相當(dāng)于增加了n個(gè)部分
數(shù)學(xué)人氣：754 ℃時(shí)間：2020-04-04 22:04:13
優(yōu)質(zhì)解答
1+1+2+3.+n 對(duì)你的疑惑用反證法.假設(shè)第恩條直線與其他n-1條直線交點(diǎn)不是n-1個(gè).因?yàn)榻稽c(diǎn)個(gè)數(shù)小于等于n-1個(gè).則假設(shè)等價(jià)于交點(diǎn)小于n-1個(gè),這說明至少有三條直線相交于一點(diǎn),與題舍條件矛盾.其他同樣用反證法可證.
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