| 2x?1 |
| x+1 |
=
| 2(x+1)?3 |
| x+1 |
| 3 |
| x+1 |
求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=
| 3 |
| (x+1)2 |
故函數(shù)f（x）在x∈[3，5]單調(diào)遞增；
（2）由（1）可知：
當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取最小值
| 5 |
| 4 |
當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)取最大值
| 3 |
| 2 |
已知函數(shù)f（x）=2x?1x+1，x∈[3，5]， （1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明； （2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
已知函數(shù)f（x）=
，x∈[3，5]，
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
| 2x?1 |
| x+1 |
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
數(shù)學(xué)人氣：505 ℃時(shí)間：2019-11-24 15:12:45
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：可得f（x）=
=
=2-
，
求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=
＞0，
故函數(shù)f（x）在x∈[3，5]單調(diào)遞增；
（2）由（1）可知：
當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取最小值
，
當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)取最大值
=
求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=
故函數(shù)f（x）在x∈[3，5]單調(diào)遞增；
（2）由（1）可知：
當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取最小值
當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)取最大值
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