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  • 設函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)域D上有界,試證明函數(shù)f(x)±g(x),f(x)·g(x)在區(qū)域D上也有界.(把過程打出來)

    設函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)域D上有界,試證明函數(shù)f(x)±g(x),f(x)·g(x)在區(qū)域D上也有界.(把過程打出來)
    數(shù)學人氣:570 ℃時間:2019-12-22 16:15:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知存在M>0,使得對于任意的x∈D,有|f(x)|≤M,|g(x)|≤M
    于是|f(x)±g(x)|≤|f(x)|+|g(x)|=2M
    |f(x)g(x)|=|f(x)||g(x)|≤M²
    從而可知f(x)±g(x),f(x)·g(x)在D上有界!
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