試證明（p-1）!模p的余數(shù)是p-1的充要條件是p為質(zhì)數(shù).
試證明（p-1）!模p的余數(shù)是p-1的充要條件是p為質(zhì)數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時(shí)間：2020-05-28 13:33:30
優(yōu)質(zhì)解答
p=2,命題顯然成立； p=3,命題顯然成立； 對(duì)于奇質(zhì)數(shù)p>=5,令a∈A={2,3,4.p-2},(其內(nèi)每個(gè)元素都與p互質(zhì))則B={a,2a,3a,.,(p-1)a}中不會(huì)有對(duì)于除數(shù)p同余的兩個(gè)數(shù)；事實(shí)上αa,βa∈B,αa≡βa(mod p),則a|α-β|能被p整除...
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