必要條件.
若對(duì)任意的p^a|g(p為素?cái)?shù))必有p^a|c,不妨設(shè)g素因數(shù)分解為Pai(pi^ai),則c可分解為Pai(pi^ai)*A,其中pi是自小至大的素?cái)?shù)且ai>0.故g|c.
充分條件.
若g|c,設(shè)c=A*g,則若p^a|g,必有p^a|g*A=c.
綜上所述,命題得證,證畢
證明:g|c的充要條件是對(duì)任意的p^a||g(p為素?cái)?shù))必有p^a|c
證明:g|c的充要條件是對(duì)任意的p^a||g(p為素?cái)?shù))必有p^a|c
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