一個(gè)自然數(shù)可以分解成為三個(gè)質(zhì)因數(shù)之積,如果這三個(gè)質(zhì)因數(shù)的平方和是9438,那么這個(gè)自然數(shù)是幾?
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數(shù)學(xué)人氣：174 ℃時(shí)間：2019-08-19 11:44:52
優(yōu)質(zhì)解答
一個(gè)奇數(shù)的平方是奇數(shù),偶數(shù)的平方是偶數(shù)；而三個(gè)數(shù)的平方和是9438（偶數(shù)）,所以這三個(gè)數(shù)是“兩奇一偶”或“三偶”.而偶質(zhì)數(shù)只有2,顯然三偶不可能,那么只可能是“兩奇一偶”,其中的“一偶”就是2.另兩個(gè)質(zhì)因數(shù)的平方和就是9434.則可得：5與97的平方和,即25+9409=9434,這三個(gè)數(shù)分別為：2、5與97,它們的和為104.
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