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  • 數(shù)學(xué)的一道求軌跡方程的題目

    數(shù)學(xué)的一道求軌跡方程的題目
    點P到M(1,0)的距離與到N(3,0)的距離之差為2,則點P的軌跡方程是-——
    兩條射線
    我用根號下((x-1)2+y2)-根號下((x-3)2+y2)=4 化簡得到的是拋物線y2=8(x-1),老師說我方法也可以,最后算出來時這個,他也無法解釋,
    知道的快說下,這里也提前祝大家五一勞動節(jié)快樂!
    數(shù)學(xué)人氣:692 ℃時間:2020-06-03 10:12:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    √((x-1)^2+y^2)-√((x-3)^2+y^2)=4 ,為什么等于4?應(yīng)該是2吧?還有是不是缺了絕對值?
    應(yīng)該是|√((x-1)^2+y^2)-√((x-3)^2+y^2)|=2 ,不知道你的化簡過程,
    當(dāng)√((x-1)^2+y^2)-√((x-3)^2+y^2)≥0時,(即x≥2時)
    得√((x-1)^2+y^2)-√((x-3)^2+y^2)=2,
    變形得√((x-1)^2+y^2)=2+√((x-3)^2+y^2)
    兩邊同時平方,x^2-2x+1+y^2=4+4√((x-3)^2+y^2)+x^2-6x+9+y^2
    整理得,x-3=√((x-3)^2+y^2)當(dāng)x≥3時
    再兩邊同時平方,(x-3)^2=((x-3)^2+y^2)
    得到y(tǒng)=0(x≥3)
    當(dāng)√((x-1)^2+y^2)-√((x-3)^2+y^2)
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