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  • 若tan(a+b)=2tan a,求證3sin b=sin(2a+b)

    若tan(a+b)=2tan a,求證3sin b=sin(2a+b)
    數(shù)學(xué)人氣:513 ℃時間:2020-06-14 11:11:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    tan(a+b)=2tana
    sin(a+b)/cos(a+b)=2sina/cosa
    sinacosbcosa+sinbcosacosa=2sinacosacosb-2sinasinasinb
    sinb(cos^2a+2sin^2a)=sinacosacosb
    2sinb(cos^2a+2(1-cos^2a)=sin(2a)cosb
    sinb(4-2cos^2a)=sin(2a)cosb
    sinb(3-2cos^2a+1)=sin(2a)cosb
    sinb(3-cos(2a))=sin(2a)cosb
    3sinb-sinbcos(2a)=sin(2a)cosb
    3sinb=sinbcos(2a)+sin(2a)cosb
    3sinb=sinb(2a+b)
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