（I）因?yàn)閷?duì)任意x∈R,有f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x^2＋x
所以f(f(2)－2^2＋2)＝f(2)－2^2＋2
又由f(2)＝3,得 f (3－2^2＋2)＝3－2^2＋2,即 f(1)＝1
若f(0)＝a,則f (a－0^2＋0)＝a－0^2＋0,即 f(a)＝a
（Ⅱ）因?yàn)閷?duì)任意x∈R,有f(f(x)－x^2＋x)＝f (x)－x^2＋x
又因?yàn)橛星抑挥幸粋€(gè)實(shí)數(shù)x0,使得f(x0)＝x0
所以對(duì)任意,有f(x)－x^2＋x＝x0
在上式中令x＝x0,有f(x0)－x0^2＋x0＝x0
又因?yàn)閒(x0)＝x0,所以－x0^2 ＝0,故x0＝0或x0＝1
若x0＝0,則f(x)－x^2＋x＝0,即f(x)＝x^2－x
但方程x^2－x＝x有兩個(gè)不相同實(shí)根,與題設(shè)條件矛盾.故x0≠0
若x0＝1,則有則f (x)－x^2＋x＝1,即f (x)＝x^2－x＋1.易驗(yàn)證函數(shù)滿足題設(shè)條件.