由題意得ax^2+bx≥0
(1)當(dāng)a>0時(shí),定義域?yàn)閤≤-b/a或x≥0,此時(shí)f(x)的值域?yàn)閒(x)≥0,則f(x)的定域和值域不相同,故不合題意.
(2)當(dāng)a<0時(shí),定義域?yàn)?≤x≤-b/a,那么ax^2+bx有最大值-b^2/4a,則f(x)值域?yàn)?≤f(x)≤√(-b^2/4a).為使得f（x）的定域和值域相同,則有-b/a=√(-b^2/4a),解得a=-4
所以非零實(shí)數(shù)a=-4