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  • 求極限x→0 lim(√2-√1+cosx)/sin^2x

    求極限x→0 lim(√2-√1+cosx)/sin^2x
    數(shù)學(xué)人氣:138 ℃時間:2019-12-13 10:51:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    lim(x→0) [√2 - √(1 + cosx)]/sin²x,0/0型,洛必達法則
    = lim(x→0) [sinx/(2√(1 + cosx))]/(2sinxcosx)
    = lim(x→0) 1/[4cosx√(1 + cosx)],不是0/0形式,可以代入
    = 1/[4(1)√(1 + 1)]
    = 1/(4√2) · √2/√2
    = √2/8
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