設(shè)a,b,c為三個向量,證明a,b,c共面的充要條件是a+b,b+c,c+a共面
設(shè)a,b,c為三個向量,證明a,b,c共面的充要條件是a+b,b+c,c+a共面
數(shù)學(xué)人氣：745 ℃時間：2020-01-30 03:20:16
優(yōu)質(zhì)解答
令K1(a+b)+K2(b+c)+K3(c+a)=0,整理得(K1+K3)a+(K1+K2)b+(K2+K3)c=0若a+b,b+c,c+a共面,則(K1+K3)、(K1+K2)、(K2+K3)不同時為0,則K1、K2、K3也不同時為0（解方程組易知）所以a,b,c共面.以上各部均可逆,所以a,b,c共面的...
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