用微積分計算的步驟一般是：
先求出函數(shù)與x軸的交點
則圖形面積=函數(shù)在兩個交點之間對x進行積分的值.
在本題中,
y=-x^2+1與x軸的交點是(-1,0)和(1,0)
要求在第一象限內(nèi)的面積
積分上下限為0～1
面積=∫(下限0,上限1)(-x^2+1)dx
=(-x^3/3 + x )|(下限0,上限1)
=(-1/3+1)-0
=2/3
微積分求面積的原理就是：
將所圍的圖形在x=0～1內(nèi)分成無限多份,每份長為dx
求出相對應(yīng)的y
每份面積可看作一個長dx,寬y的狹長的矩形,面積=ydx
將這么多小面積相加,得到圖像的總面積=∫(下限0,上限1)(-x^2+1)dx