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  • 如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于點D.它們交于點F.三角形CFE是等腰三角形嗎?試說明?

    如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于點D.它們交于點F.三角形CFE是等腰三角形嗎?試說明?
    如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于點D.它們交于點F.三角形CFE是等腰三角形嗎?試說明理由.
    數(shù)學人氣:981 ℃時間:2019-08-17 19:24:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果我的圖沒有畫錯……應(yīng)該是這么證明:
    因為AE平分角CAB
    所以角CAE=角EAB
    因為CD垂直AB
    所以角FAD+角AFD=90度
    因為角CAE+角AEC=90度
    且角CAE=角FAD
    所以角AFD=角AEC
    因為角AFD=角CFE
    所以角AEC=角CFE
    所以是等腰
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