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  • 如圖,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E.請判斷CF與CE相等嗎?為什么?

    如圖,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E.請判斷CF與CE相等嗎?為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:892 ℃時間:2019-08-20 08:10:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:因?yàn)镃D⊥AB于D,
    所以∠EAD + ∠AFD = 90°
    又 △AEC中,∠ACB=90°
    則∠EAC +∠FEC=90
    AE平分∠CAB 得∠EAD = ∠EAC
    所以∠AFD = ∠FEC
    即∠EFC = ∠FEC
    即CE=CF
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