如圖所示，已知三棱錐P-ABC中，PA=a，PB=b，PC=c，側(cè)棱PA、PB、PC上各有一點(diǎn)A1，B1、C1，且PA1=a1，PB1=b1，PC1=c1，求證：VP?ABCVP?A1B1C1=abc/a1b1c1．
如圖所示，已知三棱錐P-ABC中，PA=a，PB=b，PC=c，側(cè)棱PA、PB、PC上各有一點(diǎn)A1，B1、C1，且PA1=a1，PB1=b1，PC1=c1，求證：
=
．
| VP?ABC |
| VP?A1B1C1 |
| abc |
| a1b1c1 |
數(shù)學(xué)人氣：887 ℃時(shí)間：2020-05-24 20:59:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：把棱錐P-A1B1C1看作棱錐C1-PA1B1，把棱錐P-ABC看作C-PAB，分別從C1和C作底面的高h(yuǎn)1和h，則h1h=PC1PC=c1c，則VC1?PA1B1=13S△PA1B1?h1=13?12?a1b1sin∠A1PB1?h1，VC?PAB＝13S△PAB?h=13?12absin∠APB?...
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