則其外接球的直徑即為PQ且為長方體的體對角線．
∴2r=
| 32+42+52 |
| 2 |
∴r＝
5
| ||
| 2 |
由球的表面積公式得：S=4πr2=50π
故選B．
在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點，若點Q到三個側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線段PQ為直徑的球的表面積為（ ?。?A.100π B.50π C.25π D.52π
在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點，若點Q到三個側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線段PQ為直徑的球的表面積為（ ）
A. 100π
B. 50π
C. 25π
D. 5
π
A. 100π
B. 50π
C. 25π
D. 5
| 2 |
數(shù)學人氣：755 ℃時間：2019-09-29 03:35:19
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意：點Q到三個側(cè)面的垂線與側(cè)棱PA、PB、PC圍成一個棱長為3、4、5的長方體，
則其外接球的直徑即為PQ且為長方體的體對角線．
∴2r=
＝5
∴r＝
由球的表面積公式得：S=4πr2=50π
故選B．
則其外接球的直徑即為PQ且為長方體的體對角線．
∴2r=
∴r＝
由球的表面積公式得：S=4πr2=50π
故選B．
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