已知n維向量組A:a1,a2線性無(wú)關(guān),b1,b2線性無(wú)關(guān),且a1,a2分別與b1,b2正交,證明a1,a2,b1,b2線性無(wú)關(guān)
已知n維向量組A:a1,a2線性無(wú)關(guān),b1,b2線性無(wú)關(guān),且a1,a2分別與b1,b2正交,證明a1,a2,b1,b2線性無(wú)關(guān)
數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時(shí)間：2020-06-10 10:08:51
優(yōu)質(zhì)解答
證:設(shè)k1a1+k2a2+k3b1+b4b2=0用a1,a2分別與上式兩邊作內(nèi)積,由已知可得以k1,k2為未知量的齊次線性方程組:k1(a1,a1)+k2(a1,a2)=0k1(a2,a1)+k2(a2,a2)=0令A(yù)=(a1,a2),則由 a1,a2 線性無(wú)關(guān)知 r(A)=2.所以 r(A^TA) = r(A) =...
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