設(shè)k1a1+..ksas+m1b1+..+msbs=0,分別左乘m1b1^T,m2b2^T,.,msbs^T,再相加得
(m1b1+...+msbs)^T*(m1b1+...+msbs)=0,故m1b1+...+msbs=0,由b的線性無(wú)關(guān)知m1=m2=...=ms=0,代入第一個(gè)表達(dá)式知k1=..=ks=0,故線性無(wú)關(guān).
設(shè)a1,a2...as和b1,b2...bs是兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的n維向量組,并且每個(gè)a1和b1都正交,證明a1...as,b1...bs無(wú)關(guān)
設(shè)a1,a2...as和b1,b2...bs是兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的n維向量組,并且每個(gè)a1和b1都正交,證明a1...as,b1...bs無(wú)關(guān)
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