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  • 用數(shù)學(xué)歸納法證明;1+a+a²+...+a的(n+1)次方= 1-a的(n+2)次方 / 1-a

    用數(shù)學(xué)歸納法證明;1+a+a²+...+a的(n+1)次方= 1-a的(n+2)次方 / 1-a
    在驗(yàn)證時,當(dāng)n=1時,等式左邊為 (1+a+a²),
    數(shù)學(xué)人氣:221 ℃時間:2019-10-23 16:32:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)樽筮叺淖詈笸?xiàng)是a^(n+1),所以當(dāng)n=1,就是a^2,所以要按照規(guī)律加到a2,即為1+a+a^2.
    如果n=4,則最后一項(xiàng)為a^5,則此時左邊為:1+a+a^2+a^3+a^4+a^5.
    左邊的項(xiàng)數(shù)=n+2.當(dāng)n=1時,不是應(yīng)該只有一項(xiàng)嗎??那應(yīng)該就是a²了啊,那為什么1+3+5+...+(2n-1)=n²,n=1時,左邊就是1,不用加前面的呢????n=1的時候,不一定就是1項(xiàng),到底有幾項(xiàng)取決于具體左邊的表達(dá)式,要看通項(xiàng)。對于1+3+5+...+(2n-1)=n²,當(dāng)n=1的時候是1項(xiàng),因?yàn)榇藭r通項(xiàng)當(dāng)n=1的時候,就是第一項(xiàng),
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