設(shè)AB、BC、CA與圓O的切點分別為M、N、P,EF與圓O的切點為D
由“從圓外上點向該圓所引的兩條切線長相等”知：
AE=AP,CP=CN,EM=ED,FN=FD
∴
BE+EF+BF
=BE+(ED+FD)+BF
=BE+(EM+FN)+BF
=(BE+EM)+(FN+BF)
=BM+BN
=(AB-AM)+(BC-CF)
=(AB+BC)-(AM+CF)
=(AB+BC)-(AP+CP)
=(AB+BC)-AC
=13+14-9
=18
如圖,圓O是三角形ABC的內(nèi)切圓,AB=13cm,BC=14cm,AC=9cm,E、F分別是AB、BC上的點,且EF與圓O相切,
如圖,圓O是三角形ABC的內(nèi)切圓,AB=13cm,BC=14cm,AC=9cm,E、F分別是AB、BC上的點,且EF與圓O相切,
求△BEF的周長
求△BEF的周長
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