a(n+1)=S(n+1)-Sn
a(n+1)=2Sn
故S(n+1)=3Sn,S1=a1=1
{Sn}為等比數(shù)列,公比為3
Sn=3^(n-1)
n>1時：
an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)
設bn=nan,b1=1
n>1時,bn=2n*3^(n-2)
由Tn=b1+b2+b3+……+bn得：
Tn＝1+2*2*3^0+2*3*3^1+2*4*3^2+2*5*3^3+……+2n*3^(n-2)
3Tn=3+2*2*3^1+2*3*3^2+2*4*3^3+……+2*(n-1)*3^(n-2)+2n*3^(n-1)
上式減去下式：
-2Tn=2+2*[3^1+3^2+3^3+……+3^(n-2)]-2n*3^(n-1)=-(2n-1)*3^(n-1)-1
Tn=[(2n-1)*3^(n-1)+1]/2
這類題都用Tn錯位相減q倍Tn的方式求得.
數(shù)列 an的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn 求數(shù)列{nan}的前n項和Tn
數(shù)列 an的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn 求數(shù)列{nan}的前n項和Tn
1.an+1 中 n+1 為 a 的下標
2.本人求得它的通項公式為 當n=1時 an=1
當n>1時 an=3^（n-1）-3^(n-2)
3.謝了（如果你解下來的話）
1.an+1 中 n+1 為 a 的下標
2.本人求得它的通項公式為 當n=1時 an=1
當n>1時 an=3^（n-1）-3^(n-2)
3.謝了（如果你解下來的話）
數(shù)學人氣：866 ℃時間：2019-08-21 22:25:09
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