an=2Sn-1(n≥2),注意你的限制條件
所以an+1=3an(n≥2)
所以an=a2·3^(n-2)=2*3^(n-2)
其實,你寫一下前幾項就知道了
a1=1,a2=2,a3=6
數(shù)列 an的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn 求數(shù)列{nan}的前n項和Tn
數(shù)列 an的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn 求數(shù)列{nan}的前n項和Tn
可不可以這樣解答：an+1-an=2Sn,∴an=2Sn-1(n≥2),則an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an
an+1=3an,∴﹛an﹜的通項公式為a1·3^n-1=3^n-1,﹛nan﹜=n·3^n-1
可答案是這樣的：
a(n+1)=S(n+1)-Sn
a(n+1)=2Sn
故S(n+1)=3Sn,S1=a1=1
{Sn}為等比數(shù)列,公比為3
Sn=3^(n-1)
n>1時：
an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)
到底是錯在哪里啊?
可不可以這樣解答：an+1-an=2Sn,∴an=2Sn-1(n≥2),則an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an
an+1=3an,∴﹛an﹜的通項公式為a1·3^n-1=3^n-1,﹛nan﹜=n·3^n-1
可答案是這樣的：
a(n+1)=S(n+1)-Sn
a(n+1)=2Sn
故S(n+1)=3Sn,S1=a1=1
{Sn}為等比數(shù)列,公比為3
Sn=3^(n-1)
n>1時：
an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)
到底是錯在哪里啊?
數(shù)學人氣：996 ℃時間：2019-08-26 06:48:46
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