幫我解決下這個(gè)高1的數(shù)學(xué)題
幫我解決下這個(gè)高1的數(shù)學(xué)題
過三角形ABC所在的平面＠外一點(diǎn)P.作PO垂直@,垂足為O,連接PA,PB,PC.若PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,則點(diǎn)O是三角形ABC的（?）心.
過三角形ABC所在的平面＠外一點(diǎn)P.作PO垂直@,垂足為O,連接PA,PB,PC.若PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,則點(diǎn)O是三角形ABC的（?）心.
數(shù)學(xué)人氣：289 ℃時(shí)間：2020-06-16 14:31:27
優(yōu)質(zhì)解答
OC交AB于D點(diǎn),因?yàn)镻C垂直PA且PC垂直PB,所以PC垂直平面PAB,所以PC垂直AB.有因?yàn)镻O垂直平面ABC,所以PA垂直AB,即AB垂直O(jiān)P且垂直PC.所以AB垂直平面PDC,所以AB垂直DC.同理可得,OB垂直AC,因此OC垂直ABO是三角形ABC的垂心
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