如圖，已知AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC．求證：AB+CD=BC．
如圖，已知AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC．求證：AB+CD=BC．
數(shù)學(xué)人氣：777 ℃時(shí)間：2020-04-28 07:08:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，∵AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠AED=∠B=∠C=90°，∴∠BAE=∠CED（同角的余角相等），∴在△ABE與△ECD中，∠B＝∠ECD∠BAE＝∠CEDAE＝ED，∴△ABE≌△ECD（AAS），∴AB=EC，BE=CD，∴AB+CD=EC+BE=BC，...
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