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  • 若f(x)=a^x/(a^x+√a),求f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+……+f(1000/1001)的值

    若f(x)=a^x/(a^x+√a),求f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+……+f(1000/1001)的值
    數(shù)學人氣:934 ℃時間:2020-05-11 04:53:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=a^x/(a^x+√a)
    f(1-x)=a^(1-x)/[a^(1-x)+√a]
    =a/(a+√a*a^x)
    =√a/(a^x+√a)
    f(x)+f(1-x)=a^x/(a^x+√a)+√a/(a^x+√a)=1
    f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+……+f(1000/1001)
    =[f(1/1001)+f(1000/1001)]+[f(2/1001)+f(999/1001)]+……+[f(500/1001)+f(501/1001)]
    =500
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