先來證明對定義域內(nèi)的任意x,有 f(x)+f(1-x)=1.
容易看出 f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)-2],所以
f(x)+f(1-x)
=4^x/(4^x-2)+4^(1-x)/[4^(1-x)-2] (通分)
=[4^x*(4^(1-x)-2)+4^(1-x)*(4^x-2)]/[(4^x-2)*(4^(1-x)-2)]
=[8-2(4^x+4^(1-x))]/[8-2(4^x+4^(1-x))]
=1
即 f(x)+f(1-x)=1.所以
f(1/1001)+f(2/1001)+...+f(999/1001)+f(1000/1001)
=[f(1/1001)+f(1000/1001)]+[f(2/1001)+f(999/1001)]+...
=1+1+...
=500
即原式 = 500.
已知f(x)=4^x/(4^x-2),求f（1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+……+f(1000/1001)
已知f(x)=4^x/(4^x-2),求f（1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+……+f(1000/1001)
數(shù)學(xué)人氣：937 ℃時間：2020-05-30 09:53:01
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 設(shè)f(x)=4^x/(4^x+2)求f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)的值
- 設(shè)f(x)＝4x4x+2，求f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+…+f(1000/1001)的值．
- 若f(x)=a^x/(a^x+√a),求f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+……+f(1000/1001)的值
- 已知函數(shù)f(x)＝4x4x+2，則f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+…+f(1000/1001)=_．
- 已知函數(shù)f(x)=1/(1+4^(1/2 -x)),求f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+.+f(1000/1001)的值
- 如圖,在三角形ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),并且∠DAC=∠B,試說明：∠ADC=∠BAC.
- 求人物細(xì)節(jié)描寫初一作文
- “雞和兔的數(shù)量相同,兩種動物的腿加起來共有48條,雞和兔各多少只?要用方程解的哦!
- the best gift i have ever received
- 用愕然、化為烏有造句
- 英語1001
- 花季這個詞 怎樣用英語翻譯
猜你喜歡
- 116、讀下面的詩句,想一想,劃線的詞語在詩中指的是誰,填在括號里.
- 2青出于藍(lán)勝于藍(lán).莫等閑,白了少年頭,空悲切.天下興亡,匹夫有責(zé).各是誰寫的
- 3王張李三人在一起,其中一位是教授,一位是博士,一位是副教授.現(xiàn)在知道李比教授年齡大,
- 4Is his home on the 2nd floor?否定形式回答是什么?
- 5大家?guī)兔垂ぁび嘘P(guān)物體運(yùn)動的.
- 6常見的物體都是由什么組成的,它們總是在不斷地什么著
- 7我會為了我的理想而奮斗的英語、各位好心人吶、幫幫忙吖~
- 8英語中共有哪幾種構(gòu)詞法?
- 9how many 什么do you have
- 10一個口袋里有5只球,編號為1,2,3,4,5,在袋中同時取出3只,以X表示取出的3個球中的最小號碼,X是離散型隨機(jī)變量嗎?若是,請指出它的所有可能值,并求X的分布列.
- 11高一作文800字,
- 126.9×7.99+0.69×20.1簡便方法