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  • 已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2-2(1-i).當(dāng)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是: (1)虛數(shù); (2)純虛數(shù); (3)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)?

    已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2-2(1-i).當(dāng)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是:
    (1)虛數(shù);
    (2)純虛數(shù);
    (3)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:621 ℃時間:2019-08-22 17:12:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于m∈R,復(fù)數(shù)z可表示為z=(2+i)m2-2(1-i)=2m2-2+(m2+2)i.
    (1)當(dāng)m2+2≠0,即m∈R時,z為虛數(shù).
    (2)當(dāng)2m2-2=0,且m2+2≠0,即m=±1時,z為純虛數(shù).
    (3)當(dāng)2m2-2=-(m2+2),即m=0時,z為復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù).
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