（1）當(dāng)復(fù)數(shù)（m²-5m+6）+（m²-3m）i的虛部等于零，即m²-3m=0，求得m=0，或 m=3，
即m=0，或 m=3時(shí)，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)．
（2）當(dāng)復(fù)數(shù)（m²-5m+6）+（m²-3m）i的虛部不等于零，即m²-3m≠0，求得m≠0，且m≠3，
即m≠0，且 m≠3時(shí)，復(fù)數(shù)為虛數(shù)．
（3）當(dāng)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零且虛部不等于零時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，
由

m2?5m+6＝0 m2?3m≠0

，求得 m=2，即當(dāng) m=2時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)．